Lajos Posa

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Lajos_P%C3%B3sa

Erdős erzählt, dass er gleich bei ihrer ersten Begegnung 1959 sehr beeindruckt von ihm war[1], als er beim Essen in nur einer halben Minute ein Problem löste, für das Erdős früher nach eigenen Worten zehn Minuten gebraucht hatte: gegeben seien (n +1) Zahlen kleiner oder gleich 2n. Man zeige, dass mindestens ein Paar aus dieser Menge relativ prim ist.[2]

Ich habe dafür etwas mehr als eine halbe Minute gebraucht, aber weniger als zehn: Die "kompakteste" Menge, in der kein Zahlenpaar zueinander relativ prim ist, ist die Menge der Zweierpotenzen. Bei n = 2 muss die gesuchte Menge auch die 3 enthalten, bei n >= 4 mindestens eine Zahl größer n, aber kleiner 2n. Diese Zahlen sind zu den übrigen Zahlen in der Menge relativ prim. Somit wäre die Behauptung für den "kompaktesten" Fall bewiesen, damit gilt sie trivialerweise auch für alle anderen Fälle - q.e.d.

Ich bin also ebenfalls mathematisch begabt.

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