Multiplikationen mit zweistelligen Vielfachen von 11

Wenn man zweistellige Vielfache von 11 mit einstelligen Zahlen multipliziert, gibt es einen Trick, wie man sich beim Rechnen leichter tut. Die mathematische Erklärung dafür ist:

(10a + a) * b =
10ab + ab =
10 (10 * ab\10 + ab%10) + 10 * ab\10 + ab%10 =
10 (10 * ab\10 + ab%10 + ab\10) + ab%10 =
100 * ab\10 + 10 (ab%10 + ab\10) + ab%10

Daher kann ich zum Beispiel 77 * 5 wie folgt ausrechnen: 7 * 5 = 35, daher ist die Hunderterstelle 3 und die Einerstelle 5, und die Zehnerstelle ist 3 + 5, also 8. Ergebnis: 385.

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