Unlogische Naturphänomene?

Karl Popper hat in seiner "Logik der Forschung" ja gefordert, dass wissenschaftliche Hypothesen logisch sein müssen. Das sei eines der Kriterien für Wissenschaftlichkeit. Sollte sich eine Hypothese als unlogisch herausstellen, wäre sie somit automatisch falsifiziert.

Nun hat Popper aber auch selbst zugegeben, dass die Ansicht, alles sei logisch erklärbar, selbst nicht rational begründet werden kann. Deswegen nannte er seine Philosophie auch den "Kritischen" Rationalismus.

Bekannte von mir, die sich für Physik interessieren, haben wiederholt die Meinung geäußert, dass es in den letzten Jahrzehnten kaum Fortschritte in dieser Fachdisziplin gegeben habe. Ein Facebook-Freund hat in diesem Zusammenhang auch einmal gesagt, dass vielleicht der Fehler darin liegt, dass man davon ausgeht, dass alles logisch erklärbar sei.

Ein Naturphänomen, das nicht logisch erklärbar ist bzw. für das es nur Erklärungen gibt, die den Gesetzen der Logik trotzen? Für mich ist das schwer vorstellbar, zumal ich mich selbst auch vor allem deswegen für das wissenschaftliche Arbeiten berufen fühlte, weil ich im logischen Denken relativ gut bin. Aber theoretisch könnte es durchaus der Fall sein, dass sich Popper geirrt hat.